Elektronický vzdelávací materiál

Podobné zobrazenia

Zobrazenie Z v rovine p sa nazýva podobné, ak existuje k ∈ R ^ - tak, že pre každé dva body A, B a ich obrazy A',B' plati: |A'B'|= k|AB|.
Číslo k ∈ R⁺ sa nazýva koeficient podobnosti.
Podobné zobrazenie zachováva uhly.
Vlastnosti podobných zobrazení:

Každé podobné zobrazenie je prosté.
Obrazom priamky v podobnom zobrazení je priamka.
Obrazom úsečky AB v podobnom zobrazení s koeficientom k je taká úsečka A'B', že |A'B'|= k|AB|
Obrazom kružnice s polomerom rv podobnom zobrazení s koefi-cientom k je kružnica s polomerom k - r
Obrazom uhla v podobnom zobrazení je uhol s ním zhodný.